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Q.1: एक व्युत्क्रम जालक (Reciprocal lattice) के सदिश की विमा (Dimension) क्या होती है? / What is the dimension of a reciprocal lattice vector?

A) $\text{Length}$ B) $\text{Length}^{-1}$ C) $\text{Length}^2$ D) $\text{Dimensionless}$

Q.2: यदि किसी क्रिस्टल तल के मिलर सूचकांक (Miller Indices) (1 1 1) हैं, तो यह तल अक्षों को कहाँ काटेगा? / If the Miller Indices of a crystal plane are (1 1 1), where will this plane intersect the axes?

A) (1, 1, 1) B) (1, 0, 0) C) ($\infty, \infty, \infty$) D) (2, 2, 2)

Q.3: एक परमाणु के द्रव्यमान $M$ और जालक नियतांक $a$ वाले एकविमीय सम-परमाणुक जालक (Monoatomic lattice) की अधिकतम कंपन आवृत्ति क्या होती है? (जहाँ $C$ बल नियतांक है) / What is the maximum vibration frequency of a 1D monoatomic lattice of atomic mass $M$ and lattice constant $a$? (Where $C$ is force constant)

A) $\sqrt{C/M}$ B) $\sqrt{2C/M}$ C) $2\sqrt{C/M}$ D) $\sqrt{4C/M}$

Q.4: डिबाई (Debye) के सिद्धांत के अनुसार, बहुत कम तापमान पर जालक विशिष्ट ऊष्मा ($C_v$) तापमान ($T$) के साथ किस प्रकार बदलती है? / According to Debye's theory, how does lattice specific heat ($C_v$) vary with temperature ($T$) at very low temperatures?

A) $C_v \propto T$ B) $C_v \propto T^2$ C) $C_v \propto T^3$ D) $C_v \propto T^{-1}$

Q.5: विलोन ज़ोन (Brillouin Zone) की सीमा पर इलेक्ट्रॉन के लिए परावर्तन की शर्त क्या होती है? / What is the condition of reflection for an electron at the boundary of a Brillouin Zone?

A) $k = \pm \pi/a$ B) $k = 0$ C) $k = \pm 2\pi/a$ D) $k = \pm \pi/2a$

Q.6: क्यूरी-वाइस का नियम (Curie-Weiss Law) किस प्रकार के पदार्थों के लिए मान्य है? / For which type of materials is the Curie-Weiss Law valid?

A) प्रति-चुंबकीय (Diamagnetic) B) अनुचुंबकीय और लौह-चुंबकीय (Paramagnetic and Ferromagnetic) C) प्रति-लौहचुंबकीय (Antiferromagnetic) D) विसमानुपाती (Diametric)

Q.7: फर्मी ऊर्जा स्तर (Fermi energy level) क्या दर्शाता है? / What does the Fermi energy level represent?

A) शून्य केल्विन पर इलेक्ट्रॉनों द्वारा भरी गई अधिकतम ऊर्जा (Maximum energy filled by electrons at 0 K) B) उच्चतम संभव तापमान पर ऊर्जा (Energy at the highest possible temperature) C) न्यूनतम चालकता बिंदु (Point of minimum conductivity) D) आयनन ऊर्जा (Ionization energy)

Q.8: चालकता के बैंड सिद्धांत (Band theory) के अनुसार, चालकों (Conductors) में ऊर्जा अंतराल (Energy gap) कितना होता है? / According to the band theory of solids, what is the energy gap in conductors?

A) बहुत बड़ा (Very large) B) शून्य या अतिव्यापन (Zero or overlapping) C) $1\text{ eV}$ D) $5\text{ eV}$

Q.9: एक सरल घन (Simple Cubic) क्रिस्टल संरचना के लिए समन्वय संख्या (Coordination number) क्या होती है? / What is the coordination number for a Simple Cubic crystal structure?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 12

Q.10: क्रिस्टल जालक की विशिष्ट ऊष्मा के लिए 'आइंस्टीन मॉडल' किस तापमान पर विफल हो जाता है? / At what temperature range does the 'Einstein model' for specific heat of crystal lattices fail?

A) उच्च तापमान पर (At high temperatures) B) निम्न तापमान पर (At low temperatures) C) कमरे के तापमान पर (At room temperature) D) सभी तापमानों पर (At all temperatures)

Q.11: क्रिस्टल में फ्रेंकेल दोष (Frenkel defect) के कारण क्रिस्टल के घनत्व पर क्या प्रभाव पड़ता है? / What is the effect of Frenkel defect on the density of a crystal?

A) घनत्व बढ़ जाता है (Density increases) B) घनत्व घट जाता है (Density decreases) C) घनत्व अपरिवर्तित रहता है (Density remains unchanged) D) घनत्व शून्य हो जाता है (Density becomes zero)

Q.12: क्रिस्टल संरचना का अध्ययन करने के लिए सामान्यतः किस तरंगदैर्ध्य की एक्स-किरणों (X-rays) का उपयोग किया जाता है? / Which wavelength of X-rays is generally used to study crystal structures?

A) $10^{-6}\text{ m}$ B) $10^{-8}\text{ m}$ C) $10^{-10}\text{ m}$ D) $10^{-12}\text{ m}$

Q.13: प्रति-चुंबकीय पदार्थों (Diamagnetic materials) की चुंबकीय प्रवृत्ति ($\chi$) कैसी होती है? / How is the magnetic susceptibility ($\chi$) of diamagnetic materials?

A) छोटी और धनात्मक (Small and positive) B) बड़ी और धनात्मक (Large and positive) C) छोटी और ऋणात्मक (Small and negative) D) शून्य (Zero)

Q.14: किसी अर्धचालक में हॉल गुणांक (Hall coefficient) ऋणात्मक है, तो इसका अर्थ है कि मुख्य आवेश वाहक हैं: / If the Hall coefficient of a semiconductor is negative, it means the majority charge carriers are:

A) होल्स (Holes) B) इलेक्ट्रॉन (Electrons) C) न्यूट्रॉन (Neutrons) D) प्रोटॉन (Protons)

Q.15: क्युबिक (Cubic) क्रिस्टल तंत्र के लिए जालक मापदंडों (Lattice parameters) के बीच क्या संबंध होता है? / What is the relation between lattice parameters for a Cubic crystal system?

A) $a = b = c, \alpha = \beta = \gamma = 90^\circ$ B) $a \ne b \ne c, \alpha = \beta = \gamma = 90^\circ$ C) $a = b \ne c, \alpha = \beta = \gamma = 90^\circ$ D) $a = b = c, \alpha = \beta = 90^\circ, \gamma = 120^\circ$

Q.16: सुपरकंडक्टर (Superconductors) में 'माइसनर प्रभाव' (Meissner Effect) किससे संबंधित है? / In superconductors, 'Meissner Effect' is related to which of the following?

A) पूर्ण विद्युत चालकता (Perfect electrical conductivity) B) पूर्ण प्रति-चुंबकत्व (Perfect diamagnetism) C) तापीय चालकता (Thermal conductivity) D) उच्च तापमान (High temperature)

Q.17: डोपिंग (Doping) के द्वारा n-प्रकार का अर्धचालक बनाने के लिए सिलिकॉन में किस प्रकार की अशुद्धि मिलाई जाती है? / What type of impurity is added to Silicon to make an n-type semiconductor by doping?

A) त्रिसंयोजी (Trivalent) B) पंचसंयोजी (Pentavalent) C) द्विसंयोजी (Divalent) D) अक्रिय गैस (Inert gas)

Q.18: ब्रैग का नियम (Bragg's Law) एक्स-किरण विवर्तन के लिए क्या है? / What is Bragg's Law for X-ray diffraction?

A) $n\lambda = d \sin\theta$ B) $n\lambda = 2d \sin\theta$ C) $2n\lambda = d \sin\theta$ D) $n\lambda = 2d \cos\theta$

Q.19: निम्नलिखित में से कौन सा ठोस एक सहसंयोजक क्रिस्टल (Covalent Crystal) का उदाहरण है? / Which of the following solids is an example of a Covalent Crystal?

A) NaCl B) हीरा (Diamond) C) Cu D) बर्फ (Ice)

Q.20: फलक केंद्रित घन (BCC) संरचना की परमाणु संकुलन क्षमता (Atomic Packing Factor) कितनी होती है? / What is the Atomic Packing Factor of a Body Centered Cubic (BCC) structure?

A) 0.52 B) 0.68 C) 0.74 D) 0.34

solid state physics 77 (डेमो)

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