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Q.1: वह कौन सा अपकिरण का माप है जिसमें गणना करते समय + (धनात्मक) और - (ऋणात्मक) चिह्नों की उपेक्षा की जाती है?

A) मानक विचलन B) चतुर्थक विचलन C) माध्य विचलन D) परास

Q.2: संचयी आवृत्ति (Cumulative Frequency) का उपयोग मुख्य रूप से किस केंद्रीय प्रवृत्ति के माप की गणना के लिए किया जाता है?

A) माध्य B) माध्यिका C) बहुलक D) मानक विचलन

Q.3: जब एक चर बढ़ता है और दूसरा चर घटता है, तो उनके बीच कैसा सहसंबंध होता है?

A) धनात्मक (Positive) B) ऋणात्मक (Negative) C) शून्य (Zero) D) बहु-चर (Multiple)

Q.4: 'प्रसरण' (Variance) और 'मानक विचलन' (Standard Deviation) के बीच क्या संबंध है?

A) प्रसरण = मानक विचलन B) प्रसरण = (मानक विचलन)² C) मानक विचलन = (प्रसरण)² D) प्रसरण = √मानक विचलन

Q.5: निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय-श्रृंखला आंकड़ों (Time-series data) को दर्शाने के लिए सबसे उपयुक्त है?

A) पाई चार्ट B) दंड आरेख (Bar Graph) C) रेखा ग्राफ (Line Graph) D) प्रकीर्ण आरेख (Scatter Plot)

Q.6: पूर्ण धनात्मक सहसंबंध (Perfect Positive Correlation) का मान क्या होता है?

A) 0 B) -1 C) +1 D) +0.5

Q.7: एक सममित वितरण (Symmetrical Distribution) में माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच क्या संबंध होता है?

A) माध्य > माध्यिका > बहुलक B) माध्य = माध्यिका = बहुलक C) माध्य < माध्यिका < बहुलक D) माध्य ≠ माध्यिका = बहुलक

Q.8: यदि किसी डेटा का मानक विचलन 5 है और माध्य 20 है, तो विचरण गुणांक (Coefficient of Variation) क्या होगा?

A) 25% B) 20% C) 4% D) 15%

Q.9: प्रकीर्ण आरेख (Scatter Diagram) का उपयोग सांख्यिकी में किस उद्देश्य के लिए किया जाता है?

A) केंद्रीय प्रवृत्ति मापने के लिए B) अपकिरण मापने के लिए C) दो चरों के बीच सहसंबंध की दिशा और सीमा दर्शाने के लिए D) समय श्रृंखला दिखाने के लिए

Q.10: निम्नलिखित में से कौन सा केंद्रीय प्रवृत्ति का माप बीजगणितीय विवेचन (Algebraic treatment) के लिए उपयुक्त नहीं है?

A) समांतर माध्य B) गुणोत्तर माध्य C) बहुलक D) हरात्मक माध्य

Q.11: यदि एक छात्र के भूगोल में अंक 40, 50, 60, 70, और 80 हैं, तो उनका समांतर माध्य क्या होगा?

A) 50 B) 55 C) 60 D) 65

Q.12: यदि किसी श्रेणी का समांतर माध्य 20 है और पदों की संख्या 10 है, तो सभी पदों का योग (∑X) क्या होगा?

A) 2 B) 30 C) 200 D) 100

Q.13: जब आंकड़ों में अत्यधिक बड़े या छोटे मूल्य (Extreme values) मौजूद हों, तो केंद्रीय प्रवृत्ति का कौन सा माप सबसे उपयुक्त होता है?

A) माध्य (Mean) B) माध्यिका (Median) C) बहुलक (Mode) D) परास (Range)

Q.14: किसी असतत (Discrete) श्रेणी में माध्यिका की गणना के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जाता है (जहाँ N पदों की संख्या है)?

A) (N/2) वाँ पद B) (N+1)/2 वाँ पद C) (N-1)/2 वाँ पद D) 2N वाँ पद

Q.15: कार्ल पियर्सन का सहसंबंध गुणांक किस प्रकार के आंकड़ों के लिए सबसे उपयुक्त है?

A) केवल गुणात्मक (Qualitative) B) केवल संख्यात्मक/मात्रात्मक (Quantitative) C) नाममात्र (Nominal) D) क्रमिक (Ordinal)

Q.16: तोरण वक्र (Ogive curve) का उपयोग ग्राफीय रूप से क्या ज्ञात करने के लिए किया जाता है?

A) माध्य B) माध्यिका C) बहुलक D) परास

Q.17: आयतचित्र (Histogram) का उपयोग ग्राफीय रूप से किसे ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है?

A) माध्य B) माध्यिका C) बहुलक D) मानक विचलन

Q.18: यदि किसी डेटा सेट का अधिकतम मूल्य 85 है और न्यूनतम मूल्य 25 है, तो उसका परास (Range) क्या होगा?

A) 110 B) 60 C) 50 D) 85

Q.19: किसी श्रेणी में सबसे अधिक बार आने वाले मूल्य (Highest frequency value) को क्या कहा जाता है?

A) माध्य B) माध्यिका C) बहुलक D) विचरण

Q.20: "आंकड़ों का वर्गीकरण" (Classification of data) क्यों आवश्यक है?

A) आंकड़ों को अधिक जटिल बनाने के लिए B) बड़े और अव्यवस्थित आंकड़ों को संक्षिप्त, सरल और समझने योग्य बनाने के लिए C) केवल चित्र बनाने के लिए D) आंकड़ों की मात्रा बढ़ाने के लिए

Q.21: वर्गीकृत आंकड़ों (Grouped data) के लिए बहुलक (Mode) ज्ञात करने के सूत्र में 'f1' क्या दर्शाता है?

A) बहुलक वर्ग की आवृत्ति B) बहुलक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग की आवृत्ति C) बहुलक वर्ग से ठीक बाद वाले वर्ग की आवृत्ति D) बहुलक वर्ग का आकार

Q.22: यदि सहसंबंध गुणांक (r) का मान -0.85 है, तो सहसंबंध का स्तर (Degree of correlation) क्या है?

A) निम्न श्रेणी का धनात्मक B) उच्च श्रेणी का ऋणात्मक C) मध्यम श्रेणी का ऋणात्मक D) पूर्ण ऋणात्मक

Q.23: यदि सहसंबंध गुणांक (r) का मान शून्य (0) है, तो यह क्या दर्शाता है?

A) पूर्ण धनात्मक सहसंबंध B) पूर्ण ऋणात्मक सहसंबंध C) सहसंबंध का अभाव D) आंशिक धनात्मक सहसंबंध

Q.24: स्पियरमैन का कोटि सहसंबंध गुणांक (Rank Correlation) का सूत्र क्या है?

A) ρ = 1 - (6∑D² / N(N² - 1)) B) ρ = 1 + (6∑D² / N(N² - 1)) C) ρ = 1 - (6∑D / N(N - 1)) D) ρ = (∑D² / N(N² - 1))

Q.25: यदि कोटि सहसंबंध (Rank Correlation) में ∑D² का मान 0 है, तो सहसंबंध गुणांक (ρ) क्या होगा?

A) 0 B) -1 C) +1 D) 0.5

Q.26: अपकिरण (Dispersion) का सबसे आदर्श और वैज्ञानिक माप किसे माना जाता है?

A) परास (Range) B) चतुर्थक विचलन (Quartile Deviation) C) माध्य विचलन (Mean Deviation) D) मानक विचलन (Standard Deviation)

Q.27: अपकिरण (Dispersion) क्या मापता है?

A) आंकड़ों के केंद्र की ओर झुकाव को B) दो चरों के बीच संबंध को C) केंद्रीय मूल्य से आंकड़ों के फैलाव या बिखराव को D) आंकड़ों की कुल संख्या को

Q.28: कोटि सहसंबंध (Rank Correlation) का उपयोग मुख्य रूप से किस स्थिति में किया जाता है?

A) जब आंकड़े सटीक रूप से मापे जा सकें B) जब आंकड़ों को केवल क्रम या रैंक दी जा सके (जैसे बुद्धिमत्ता, सुंदरता) C) जब केवल दो आंकड़े दिए गए हों D) जब आंकड़े नकारात्मक हों

Q.29: वर्ग अंतराल 20-30 का मध्य-बिंदु (Mid-point) क्या होगा?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 10

Q.30: केंद्रीय प्रवृत्ति का सबसे अधिक उपयोग किया जाने वाला और विश्वसनीय माप कौन सा है?

A) माध्यिका (Median) B) बहुलक (Mode) C) समांतर माध्य (Arithmetic Mean) D) मानक विचलन (Standard Deviation)

2. आंकड़ों का प्रक्रमण 378 (डेमो)

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