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Q.1: यदि एक त्रिभुज के दो कोण और अंतर्गत भुजा, दूसरे त्रिभुज के दो कोणों और अंतर्गत भुजा के बराबर हों, तो यह कौन सा नियम कहलाता है?

A) AAS B) SSS C) ASA D) SAS

Q.2: समबाहु त्रिभुज के प्रत्येक कोण का मान $60^\circ$ होता है, यह त्रिभुज के किस गुणधर्म का प्रत्यक्ष परिणाम है?

A) समान भुजाओं के सम्मुख कोण समान होते हैं B) त्रिभुज का बहिष्कोण प्रमेय C) सर्वांगसम त्रिभुजों के क्षेत्रफल समान होते हैं D) त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी से बड़ा होता है

Q.3: यदि $\triangle MNO$ में MN = MO है और $\angle M = 70^\circ$ है, तो आधार के कोण $\angle N$ और $\angle O$ का मान क्या होगा?

A) $55^\circ$ B) $70^\circ$ C) $110^\circ$ D) $45^\circ$

Q.4: किसी त्रिभुज में सबसे बड़ी भुजा के सम्मुख कोण कैसा होता है?

A) सबसे छोटा होता है B) समकोण होता है C) सबसे बड़ा होता है D) किसी भी अन्य कोण के बराबर होता है

Q.5: किसी समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक अंतः कोण कितने अंश का होता है?

A) $45^\circ$ B) $60^\circ$ C) $90^\circ$ D) $120^\circ$

Q.6: किसी त्रिभुज में किन्हीं दो भुजाओं का योग हमेशा तीसरी भुजा से कैसा होता है?

A) तीसरी भुजा से कम होता है B) तीसरी भुजा के बराबर होता है C) तीसरी भुजा के आधे के बराबर होता है D) तीसरी भुजा से अधिक होता है

Q.7: यदि $\triangle ABC \cong \triangle PQR$ है, तो CPCT के अनुसार भुजा $AB$ के संगत कौन सी भुजा होगी?

A) $QR$ B) $PR$ C) $PQ$ D) $RQ$

Q.8: दो वर्ग (Squares) सर्वांगसम कब होते हैं?

A) जब उनके विकर्ण अलग-अलग लंबाई के हों B) जब उनकी भुजाओं की लंबाई समान हो C) जब उनके कोण समान हों परंतु भुजाएं अलग हों D) वर्ग कभी सर्वांगसम नहीं होते

Q.9: निम्नलिखित में से कौन सा त्रिभुजों की सर्वांगसमता की कसौटी (नियम) नहीं है?

A) SAS B) ASA C) SSS D) SSA

Q.10: ज्यामिति में दो त्रिभुजों की सर्वांगसमता को दर्शाने के लिए किस गणितीय चिह्न का प्रयोग किया जाता है?

A) = B) ~ C) $\cong$ D) $\approx$

Q.11: SSS सर्वांगसमता नियम के अनुसार दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि:

A) एक त्रिभुज के तीनों कोण दूसरे त्रिभुज के तीनों कोणों के बराबर हों B) एक त्रिभुज की तीनों भुजाएं दूसरे त्रिभुज की तीनों संगत भुजाओं के बराबर हों C) एक त्रिभुज का क्षेत्रफल दूसरे त्रिभुज के क्षेत्रफल के बराबर हो D) एक त्रिभुज का परिमाप दूसरे त्रिभुज के परिमाप के बराबर हो

Q.12: यदि $\triangle ABC$ में, $\angle B$ समकोण है, तो इस त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा कौन सी होगी?

A) AB B) BC C) AC D) कोई भी भुजा हो सकती है

Q.13: यदि $\triangle ABC \cong \triangle LMN$ है तथा $\angle A = 60^\circ$ और $\angle B = 70^\circ$ है, तो $\angle N$ का मान कितना होगा?

A) $50^\circ$ B) $60^\circ$ C) $70^\circ$ D) $80^\circ$

Q.14: यदि दो समकोण त्रिभुजों में, एक त्रिभुज का कर्ण और एक भुजा क्रमशः दूसरे त्रिभुज के कर्ण और संगत भुजा के बराबर हों, तो वे किस नियम से सर्वांगसम होंगे?

A) SSS B) SAS C) RHS D) ASA

Q.15: यदि $\triangle ABC \cong \triangle PQR$ है और AB = 5 सेमी, $\angle B = 40^\circ$ तथा $\angle A = 80^\circ$ है, तो $\triangle PQR$ के बारे में कौन सा कथन सत्य है?

A) PR = 5 सेमी और $\angle Q = 80^\circ$ B) PQ = 5 सेमी और $\angle P = 80^\circ$ C) QR = 5 सेमी और $\angle R = 40^\circ$ D) PQ = 5 सेमी और $\angle R = 80^\circ$

Q.16: यदि $\triangle DEF$ में, $\angle D = \angle F$ है, तो इस त्रिभुज की कौन सी भुजाएं आपस में बराबर होंगी?

A) DE और DF B) EF और DF C) DE और EF D) DF और FE

Q.17: $\triangle PQR$ और $\triangle STU$ में, यदि PQ = ST, QR = TU और PR = SU है, तो दोनों त्रिभुजों के बीच सही सर्वांगसमता संबंध कैसे लिखा जाएगा?

A) $\triangle PQR \cong \triangle UST$ B) $\triangle PQR \cong \triangle STU$ C) $\triangle PQR \cong \triangle TSU$ D) $\triangle PRQ \cong \triangle STU$

Q.18: $\triangle XYZ$ में $\angle X = 45^\circ$, $\angle Y = 65^\circ$ है। इस त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा कौन सी होगी?

A) XY B) YZ C) XZ D) तीनों भुजाएं बराबर होंगी

Q.19: समद्विबाहु त्रिभुज की बराबर भुजाओं के सम्मुख कोणों में क्या संबंध होता है?

A) वे असमान होते हैं B) वे एक-दूसरे के पूरक होते हैं C) वे आपस में बराबर होते हैं D) उनका योग समकोण के बराबर होता है

Q.20: RHS सर्वांगसमता नियम में अक्षर R और H क्रमशः किसे दर्शाते हैं?

A) अनुपात और ऊंचाई B) समकोण और कर्ण C) समकोण और ऊंचाई D) त्रिज्या और कर्ण

Q.21: AAS सर्वांगसमता नियम ASA नियम का ही एक विस्तार क्यों माना जाता है?

A) क्योंकि त्रिभुज में तीन ही भुजाएं होती हैं B) क्योंकि यदि दो कोण बराबर हैं, तो तीसरा कोण स्वतः ही बराबर हो जाता है C) क्योंकि दोनों नियमों में कर्ण का उपयोग होता है D) क्योंकि कोणों का योग हमेशा $360^\circ$ होता है

Q.22: यदि एक त्रिभुज के तीनों कोण दूसरे त्रिभुज के तीनों संगत कोणों के बराबर हों (AAA), तो त्रिभुजों के बारे में क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

A) वे निश्चित रूप से सर्वांगसम होंगे B) वे सर्वांगसम नहीं हो सकते, केवल समरूप हो सकते हैं C) उनके क्षेत्रफल हमेशा बराबर होंगे D) उनकी सभी संगत भुजाएं बराबर होंगी

Q.23: $\triangle PQR$ में यदि PQ = PR है और $\angle P = 80^\circ$ है, तो $\angle Q$ का मान क्या होगा?

A) $40^\circ$ B) $50^\circ$ C) $80^\circ$ D) $100^\circ$

Q.24: एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में समकोण के अलावा शेष दो कोणों का मान कितना होता है?

A) $30^\circ$ और $60^\circ$ B) $45^\circ$ और $45^\circ$ C) $50^\circ$ और $40^\circ$ D) $25^\circ$ और $65^\circ$

Q.25: CPCT का गणितीय अर्थ क्या होता है?

A) सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग बराबर होते हैं B) समरूप त्रिभुजों के संगत भाग बराबर होते हैं C) किसी भी त्रिभुज के सभी कोण बराबर होते हैं D) समकोण त्रिभुज की सभी भुजाएं बराबर होती हैं

Q.26: यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण, दूसरे त्रिभुज की दो संगत भुजाओं और उनके बीच के कोण के बराबर हों, तो दोनों त्रिभुज किस नियम से सर्वांगसम होते हैं?

A) ASA नियम B) SSS नियम C) SAS नियम D) RHS नियम

Q.27: यदि एक रेखाखंड का लंब समद्विभाजक (Perpendicular bisector) खींचा जाए, तो उस समद्विभाजक पर स्थित कोई भी बिंदु रेखाखंड के दोनों अंत बिंदुओं से कितनी दूरी पर होता है?

A) असमान दूरी पर B) आधी दूरी पर C) समान दूरी पर D) लंबवत दूरी पर

Q.28: यदि $\triangle ABC$ में AB = AC है और शीर्ष A से भुजा BC पर एक लंब AD डाला गया है, तो $\triangle ABD$ और $\triangle ACD$ किस नियम से सर्वांगसम होंगे?

A) SSS B) RHS C) ASA D) AAS

Q.29: दो ज्यामितीय आकृतियाँ सर्वांगसम कब कहलाती हैं?

A) जब उनके आकार समान हों परंतु आमाप अलग हों B) जब उनके आकार और आमाप दोनों बिल्कुल समान हों C) जब उनका क्षेत्रफल समान हो परंतु आकार अलग हो D) जब उनका परिमाप समान हो परंतु कोण अलग हों

Q.30: दो वृत्त सर्वांगसम कब कहलाते हैं?

A) जब उनके केंद्र एक ही बिंदु पर हों B) जब उनकी त्रिज्याएं समान हों C) जब वे एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करें D) जब उनके व्यास अलग-अलग हों

7. त्रिभुज 467 (डेमो)

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