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Q.1: रेखाखंड AB का मध्य-बिंदु M(0, 4) है। यदि A के निर्देशांक (-2, 3) हैं, तो B के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

A) (2, 5) B) (-2, 5) C) (2, -5) D) (-2, -5)

Q.2: यदि किसी वृत्त का केंद्र (2, -3) है और उसके एक व्यास का एक सिरा (1, 4) है, तो दूसरे सिरे के निर्देशांक क्या होंगे?

A) (3, -10) B) (1, -10) C) (3, 10) D) (2, 5)

Q.3: बिंदु (3, 4) की x-अक्ष से लंबवत दूरी क्या होगी?

A) 3 इकाई B) 4 इकाई C) 5 इकाई D) 7 इकाई

Q.4: बिंदु (-5, 6) की y-अक्ष से लंबवत दूरी क्या है?

A) -5 इकाई B) 5 इकाई C) 6 इकाई D) 11 इकाई

Q.5: उस बिंदु के निर्देशांक क्या होंगे जो बिंदुओं (4, -3) और (8, 5) को जोड़ने वाले रेखाखंड को आंतरिक रूप से 3:1 के अनुपात में विभाजित करता है?

A) (7, 3) B) (3, 7) C) (5, 1) D) (6, 2)

Q.6: बिंदुओं (2, 3) और (4, 1) के बीच की दूरी क्या होगी?

A) 2 इकाई B) $\sqrt{8}$ इकाई C) 4 इकाई D) $\sqrt{10}$ इकाई

Q.7: y-अक्ष पर वह बिंदु कौन सा है जो बिंदुओं (6, 5) और (-4, 3) से समदूरस्थ (equidistant) है?

A) (0, 6) B) (0, 7) C) (0, 8) D) (0, 9)

Q.8: y-अक्ष पर स्थित किसी भी बिंदु के निर्देशांक का सामान्य रूप क्या होता है?

A) (y, 0) B) (x, y) C) (0, y) D) (x, 0)

Q.9: बिंदुओं $(a \cos \theta, 0)$ और $(0, a \sin \theta)$ के बीच की दूरी क्या होगी?

A) $a^2$ B) $a$ C) $\sqrt{a}$ D) $2a$

Q.10: त्रिभुज के केंद्रक (Centroid) के निर्देशांक ज्ञात करने का सूत्र क्या है, यदि शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ हों?

A) $(\frac{x_1+x_2+x_3}{2}, \frac{y_1+y_2+y_3}{2})$ B) $(\frac{x_1-x_2-x_3}{3}, \frac{y_1-y_2-y_3}{3})$ C) $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3})$ D) $(x_1+x_2+x_3, y_1+y_2+y_3)$

Q.11: किसी वृत्त के व्यास के सिरों के निर्देशांक (2, 3) और (-6, 7) हैं। इसके केंद्र के निर्देशांक क्या होंगे?

A) (-4, 10) B) (-2, 5) C) (4, -2) D) (-2, -5)

Q.12: यदि बिंदुओं (2, 3) और (4, k) के बीच की दूरी $\sqrt{8}$ है, तो k का एक संभावित मान क्या होगा?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 5

Q.13: बिंदुओं (-5, 7) और (-1, 3) के बीच की दूरी क्या होगी?

A) $2\sqrt{2}$ इकाई B) $3\sqrt{2}$ इकाई C) $4\sqrt{2}$ इकाई D) $5\sqrt{2}$ इकाई

Q.14: बिंदु P(x, y) की y-अक्ष से लांबिक दूरी क्या कहलाती है?

A) कोटि B) भुज C) मूल बिंदु D) चतुर्थांश

Q.15: x-अक्ष पर स्थित किसी भी बिंदु के निर्देशांक का सामान्य रूप क्या होता है?

A) (0, x) B) (x, 0) C) (x, y) D) (0, y)

Q.16: यदि बिंदु P(-4, 6), बिंदुओं A(-6, 10) और B(3, -8) को मिलाने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करता है, तो वह अनुपात क्या है?

A) 2:7 B) 7:2 C) 1:3 D) 3:1

Q.17: बिंदु (4, -5) की मूल बिंदु से दूरी क्या होगी?

A) $\sqrt{41}$ इकाई B) 9 इकाई C) $\sqrt{9}$ इकाई D) 41 इकाई

Q.18: मूल बिंदु के निर्देशांक क्या होते हैं?

A) (1, 1) B) (0, 0) C) (1, 0) D) (0, 1)

Q.19: बिंदुओं A(4, -3) और B(8, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु के निर्देशांक क्या होंगे?

A) (6, 1) B) (2, 4) C) (12, 2) D) (6, 4)

Q.20: बिंदुओं (a, b) और (-a, -b) के बीच की दूरी क्या होगी?

A) $2\sqrt{a^2 + b^2}$ B) $a^2 + b^2$ C) $\sqrt{a^2 + b^2}$ D) $4\sqrt{a^2 + b^2}$

Q.21: बिंदुओं $P(x_1, y_1)$ और $Q(x_2, y_2)$ के बीच की दूरी ज्ञात करने का सही सूत्र कौन सा है?

A) $\sqrt{(x_2 + x_1)^2 + (y_2 + y_1)^2}$ B) $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 - (y_2 - y_1)^2}$ C) $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ D) $(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2$

Q.22: बिंदुओं (0, 0), (4, 0) और (0, 3) से बनने वाले त्रिभुज का परिमाप क्या होगा?

A) 7 इकाई B) 10 इकाई C) 12 इकाई D) 14 इकाई

Q.23: यदि विभाजन सूत्र में $m_1:m_2$ का अनुपात 1:1 हो जाए, तो वह सूत्र किस सूत्र में परिवर्तित हो जाता है?

A) दूरी सूत्र B) मध्य-बिंदु सूत्र C) त्रिभुज का क्षेत्रफल सूत्र D) केंद्रक सूत्र

Q.24: बिंदु P(x, y) की मूल बिंदु (0, 0) से दूरी क्या होती है?

A) $\sqrt{x^2 - y^2}$ B) $x^2 + y^2$ C) $\sqrt{x + y}$ D) $\sqrt{x^2 + y^2}$

Q.25: x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं (2, -5) और (-2, 9) से समदूरस्थ हो।

A) (-7, 0) B) (7, 0) C) (0, -7) D) (0, 7)

Q.26: यदि तीन बिंदु संरेखी (Collinear) हैं, तो उनसे बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होता है?

A) 1 वर्ग इकाई B) ऋणात्मक C) 0 (शून्य) D) अनंत

Q.27: कार्तीय तल में बिंदु (-3, -5) किस चतुर्थांश (Quadrant) में स्थित है?

A) प्रथम B) द्वितीय C) तृतीय D) चतुर्थ

Q.28: बिंदु A(2, 3) की x-अक्ष और y-अक्ष से लंबवत दूरियों का योग कितना होगा?

A) 1 इकाई B) 5 इकाई C) 6 इकाई D) 13 इकाई

Q.29: किस अनुपात में x-अक्ष, बिंदुओं A(1, -5) और B(-4, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है?

A) 1:2 B) 2:1 C) 1:1 D) 3:2

Q.30: यदि बिंदु A(1, 2), B(4, y), C(6, 6) और D(3, 5) एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं, तो y का मान क्या होगा?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

7. निर्देशांक ज्यामिति 455 (डेमो)

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