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Q.1: एक साइकिल का पहिया 11 किमी की दूरी तय करने में 5000 चक्कर लगाता है। पहिए का व्यास क्या होगा?

A) 35 सेमी B) 70 सेमी C) 140 सेमी D) 100 सेमी

Q.2: 10 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का एक चाप $5\pi$ सेमी लंबा है। इस चाप द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण क्या होगा?

A) $45^\circ$ B) $60^\circ$ C) $90^\circ$ D) $120^\circ$

Q.3: एक घड़ी की मिनट की सुई की लंबाई 14 सेमी है। सुई द्वारा 5 मिनट में रचित क्षेत्रफल क्या होगा?

A) 15.4 सेमी² B) 51.33 सेमी² C) 77 सेमी² D) 154 सेमी²

Q.4: एक कार के पहिए का व्यास 70 सेमी है। 66 किमी/घंटा की चाल बनाए रखने के लिए पहिए को प्रति मिनट कितने चक्कर लगाने होंगे?

A) 250 B) 500 C) 750 D) 1000

Q.5: एक वृत्त का क्षेत्रफल 38.5 सेमी² है। उसकी परिधि क्या होगी?

A) 22 सेमी B) 11 सेमी C) 44 सेमी D) 33 सेमी

Q.6: एक अर्धवृत्त (semi-circle) का परिमाप क्या होगा जिसकी त्रिज्या $r$ है?

A) $\pi r$ B) $\pi r + r$ C) $\pi r + 2r$ D) $2\pi r$

Q.7: 21 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल क्या होगा जिसका केंद्रीय कोण $120^\circ$ है?

A) 462 सेमी² B) 231 सेमी² C) 154 सेमी² D) 924 सेमी²

Q.8: 14 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के एक चतुर्थांश (quadrant) का क्षेत्रफल क्या होगा?

A) 154 सेमी² B) 77 सेमी² C) 308 सेमी² D) 616 सेमी²

Q.9: त्रिज्या 18 सेमी वाले एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $54\pi$ सेमी² है। इसका केंद्रीय कोण क्या होगा?

A) $30^\circ$ B) $45^\circ$ C) $60^\circ$ D) $90^\circ$

Q.10: एक वृत्त की परिधि और उसके व्यास का अंतर 30 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या क्या होगी? ($\pi = \frac{22}{7}$)

A) 5 सेमी B) 6 सेमी C) 7 सेमी D) 8 सेमी

Q.11: एक वृत्त की परिधि एक वर्ग के परिमाप के बराबर है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?

A) 22:7 B) 14:11 C) 7:22 D) 11:14

Q.12: एक लोलक (pendulum) 30 डिग्री का कोण बनाते हुए दोलन करता है और 8.8 सेमी लंबा चाप बनाता है। लोलक की लंबाई क्या है?

A) 14.2 सेमी B) 16.8 सेमी C) 12.5 सेमी D) 21 सेमी

Q.13: त्रिज्या 10 सेमी वाले वृत्त का एक त्रिज्यखंड केंद्र पर समकोण ($90^\circ$) बनाता है। संगत लघु वृत्तखंड (minor segment) का क्षेत्रफल क्या होगा? ($\pi = 3.14$)

A) 78.5 सेमी² B) 50 सेमी² C) 28.5 सेमी² D) 100 सेमी²

Q.14: यदि एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है, तो उसका क्षेत्रफल क्या होगा? (मान लीजिए $\pi = \frac{22}{7}$)

A) 44 सेमी² B) 154 सेमी² C) 308 सेमी² D) 77 सेमी²

Q.15: $r$ त्रिज्या वाले अर्धवृत्त के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

A) $r^2$ B) $\frac{1}{2} r^2$ C) $2r^2$ D) $\sqrt{2} r^2$

Q.16: एक 15 मीटर लंबे और 15 मीटर चौड़े वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर एक घोड़ा 7 मीटर लंबी रस्सी से बँधा है। मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल क्या होगा जिसमें घोड़ा घास चर सकता है?

A) 154 वर्ग मीटर B) 38.5 वर्ग मीटर C) 77 वर्ग मीटर D) 19.25 वर्ग मीटर

Q.17: त्रिज्या $r$ वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड (sector) का क्षेत्रफल क्या होगा जिसका केंद्रीय कोण $\theta^\circ$ है?

A) $\frac{\theta}{180} \times 2\pi r$ B) $\frac{\theta}{360} \times 2\pi r$ C) $\frac{\theta}{180} \times \pi r^2$ D) $\frac{\theta}{360} \times \pi r^2$

Q.18: त्रिज्या 21 सेमी वाले एक वृत्त का एक चाप (arc) केंद्र पर $60^\circ$ का कोण अंतरित करता है। इस चाप की लंबाई क्या है?

A) 22 सेमी B) 11 सेमी C) 44 सेमी D) 33 सेमी

Q.19: यदि किसी वृत्त की परिधि में 10% की वृद्धि की जाती है, तो उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

A) 10% B) 20% C) 21% D) 100%

Q.20: यदि दो वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात 3:4 है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?

A) 3:4 B) 9:16 C) 16:9 D) 4:3

Q.21: यदि दो वृत्तों की परिधियों का अनुपात 2:3 है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?

A) 2:3 B) 4:9 C) 8:27 D) 3:2

Q.22: 4 सेमी बाहरी त्रिज्या और 3 सेमी भीतरी त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार छल्ले (ring) का क्षेत्रफल क्या होगा?

A) $7\pi$ सेमी² B) $1\pi$ सेमी² C) $12\pi$ सेमी² D) $25\pi$ सेमी²

Q.23: 8 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के अंतर्गत खींचे गए एक वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?

A) 64 सेमी² B) 128 सेमी² C) 256 सेमी² D) 32 सेमी²

Q.24: यदि किसी वृत्त का क्षेत्रफल 154 वर्ग मात्रक है, तो उसका व्यास क्या होगा?

A) 7 मात्रक B) 14 मात्रक C) 21 मात्रक D) 28 मात्रक

Q.25: एक वृत्ताकार तालाब की त्रिज्या 10 मीटर है। इसके चारों ओर 2 मीटर चौड़ा रास्ता बना है। रास्ते का क्षेत्रफल क्या होगा? (मान लीजिए $\pi = 3.14$)

A) 125.6 वर्ग मीटर B) 138.16 वर्ग मीटर C) 251.2 वर्ग मीटर D) 314 वर्ग मीटर

Q.26: एक तार जो 11 सेमी भुजा वाले वर्ग के रूप में है, उसे मोड़कर एक वृत्त बनाया जाता है। उस वृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा?

A) 121 सेमी² B) 154 सेमी² C) 44 सेमी² D) 308 सेमी²

Q.27: एक वृत्त का परिमाप (परिधि) और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर हैं। उस वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?

A) 2 मात्रक B) $\pi$ मात्रक C) 4 मात्रक D) 7 मात्रक

Q.28: यदि किसी त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल वृत्त के क्षेत्रफल का $\frac{1}{6}$ भाग है, तो त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण क्या होगा?

A) $30^\circ$ B) $45^\circ$ C) $60^\circ$ D) $90^\circ$

Q.29: 14 सेमी भुजा वाले एक वर्ग के अंदर खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े वृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा?

A) 196 सेमी² B) 154 सेमी² C) 88 सेमी² D) 308 सेमी²

Q.30: दो संकेंद्रीय वृत्तों (concentric circles) की त्रिज्याएँ 19 सेमी और 16 सेमी हैं। उनके बीच घिरे वलय (ring) का क्षेत्रफल क्या होगा?

A) $105\pi$ सेमी² B) $85\pi$ सेमी² C) $95\pi$ सेमी² D) $115\pi$ सेमी²

11. वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल 264 (डेमो)

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