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Q.1: उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं (1, -2) और (4, 7) को मिलाने वाले रेखाखंड को 1:2 के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है।

A) (1, 2) B) (2, 1) C) (3, 4) D) (2, 2)

Q.2: बिंदुओं (2, 3) और (4, 1) के बीच की दूरी क्या होगी?

A) 2 B) 2√2 C) 3 D) √10

Q.3: बिंदु (-3, -4) किस चतुर्थांश (Quadrant) में स्थित है?

A) प्रथम B) द्वितीय C) तृतीय D) चतुर्थ

Q.4: किसी वृत्त के व्यास के सिरों के निर्देशांक (2, 3) और (-6, 7) हैं। इसके केंद्र के निर्देशांक क्या होंगे?

A) (-2, 5) B) (2, -5) C) (-4, 10) D) (4, -2)

Q.5: यदि मूलबिंदु को P(3, 4) से मिलाया जाए, तो बनने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु के निर्देशांक क्या होंगे?

A) (3, 4) B) (1.5, 2) C) (2, 1.5) D) (6, 8)

Q.6: किसी बिंदु के निर्देशांक (x, y) में 'x' को क्या कहा जाता है?

A) कोटि (Ordinate) B) भुज (Abscissa) C) चतुर्थांश (Quadrant) D) मूल (Origin)

Q.7: यदि बिंदु (1, 2), (4, y), (x, 6) और (3, 5) इसी क्रम में एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हों, तो x और y का मान क्या होगा?

A) x = 6, y = 3 B) x = 3, y = 6 C) x = 5, y = 4 D) x = 4, y = 5

Q.8: x-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु के निर्देशांक का सामान्य रूप क्या होता है?

A) (x, x) B) (0, y) C) (x, y) D) (x, 0)

Q.9: यदि बिंदुओं (4, p) और (1, 0) के बीच की दूरी 5 है, तो p का मान क्या होगा?

A) ±4 B) ±3 C) 4 D) 3

Q.10: किसी त्रिभुज के शीर्ष (x₁, y₁), (x₂, y₂) और (x₃, y₃) हैं। इसके केंद्रक (Centroid) के निर्देशांक क्या होंगे?

A) ((x₁+x₂+x₃)/2, (y₁+y₂+y₃)/2) B) ((x₁+x₂+x₃)/3, (y₁+y₂+y₃)/3) C) (x₁+x₂+x₃, y₁+y₂+y₃) D) ((x₁-x₂-x₃)/3, (y₁-y₂-y₃)/3)

Q.11: यदि बिंदु A(x, 2) और B(3, -6) के बीच की दूरी 10 इकाई है, तो x का धनात्मक मान क्या होगा?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

Q.12: बिंदुओं (-5, 7) और (-1, 3) के बीच की दूरी क्या होगी?

A) 4√2 B) 5√2 C) 4 D) 8

Q.13: एक रेखाखंड का मध्य-बिंदु (2, 4) है। यदि इसका एक सिरा (5, 7) है, तो दूसरा सिरा क्या होगा?

A) (-1, 1) B) (1, -1) C) (3, 3) D) (7, 11)

Q.14: बिंदु (-8, 6) की y-अक्ष से दूरी क्या है?

A) 8 इकाई B) 6 इकाई C) -8 इकाई D) 10 इकाई

Q.15: बिंदुओं (cos θ, sin θ) और (sin θ, -cos θ) के बीच की दूरी क्या है?

A) 1 B) √2 C) 2 D) 0

Q.16: यदि बिंदु (k, 0), (4, 0) और (0, 4) संरेख (Collinear) हैं, तो k का मान क्या होगा?

A) 0 B) 2 C) 4 D) 8

Q.17: यदि तीन बिंदु A(0, 0), B(3, √3) और C(3, λ) एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं, तो λ का मान क्या होगा?

A) √3 B) -√3 C) 3 D) -3

Q.18: यदि बिंदु P(x, y), बिंदुओं A(5, 1) और B(-1, 5) से समान दूरी पर है, तो x और y के बीच क्या संबंध होगा?

A) 3x = 2y B) 2x = 3y C) x = y D) 3x + 2y = 0

Q.19: किसी त्रिभुज के शीर्ष (0, 4), (0, 0) और (3, 0) हैं। इसका परिमाप क्या होगा?

A) 7 B) 10 C) 12 D) 14

Q.20: वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें y-अक्ष बिंदुओं A(5, -6) और B(-1, -4) को मिलाने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है।

A) 5:1 B) 1:5 C) 2:3 D) 3:2

Q.21: बिंदुओं (a, 0) और (0, b) के बीच की दूरी क्या होगी?

A) ² + B) 0)²) = √((-a)² + b²) = √(a² + b²)। C) √(a² + b²) D) √(a +

Q.22: x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं (2, -5) और (-2, 9) से समदूरस्थ हो।

A) (7, 0) B) (-7, 0) C) (0, 7) D) (0, -7)

Q.23: y-अक्ष पर वह बिंदु कौन सा है जो बिंदुओं A(6, 5) और B(-4, 3) से समदूरस्थ है?

A) (0, 7) B) (0, 9) C) (0, 5) D) (0, 8)

Q.24: बिंदुओं A(2, 3) और B(4, k) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु (3, 5) है। k का मान क्या है?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

Q.25: बिंदु P(5, -2) की x-अक्ष से दूरी क्या है?

A) 5 इकाई B) 2 इकाई C) -2 इकाई D) 3 इकाई

Q.26: बिंदु P(3, 4) की मूलबिंदु (Origin) से दूरी क्या होगी?

A) 3 इकाई B) 4 इकाई C) 5 इकाई D) 7 इकाई

Q.27: बिंदुओं (0, 0), (4, 0) और (0, 3) से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

A) 6 वर्ग इकाई B) 12 वर्ग इकाई C) 5 वर्ग इकाई D) 7 वर्ग इकाई

Q.28: बिंदुओं P(a, b) और Q(-a, -b) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

A) ² + (-b - B) ²) = √((-2a)² + (-2b)²) = √(4a² + 4b²) = √4(a² + b²) = 2√(a² + b²)। C) 2√(a² + b²) D) a² + b²

Q.29: बिंदुओं A(2, -3) और B(2, 2) के बीच की दूरी क्या है?

A) 5 इकाई B) 4 इकाई C) 3 इकाई D) 1 इकाई

Q.30: बिंदुओं (-1, 7) और (4, -3) को मिलाने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु के निर्देशांक क्या होंगे?

A) (3, 4) B) (1.5, 2) C) (2, 1.5) D) (5, 10)

7. निर्देशांक ज्यामिति 260 (डेमो)

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