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Q.1: $(x + 2y + 4z)^2$ के प्रसार में $y^2$ का गुणांक क्या होगा?

A) 2 B) 4 C) 1 D) 16

Q.2: यदि $x^2 + kx + 6 = (x+2)(x+3)$ है, तो $k$ का मान क्या है?

A) 5 B) 1 C) 6 D) -5

Q.3: $103 \times 107$ का मान क्या है?

A) 11021 B) 10021 C) 11011 D) 11000

Q.4: बहुपद $p(x) = x^2 - 2\sqrt{2}x + 1$ के लिए $p(2\sqrt{2})$ का मान क्या है?

A) 0 B) 1 C) 2 D) -1

Q.5: बहुपद $\sqrt{5}$ की घात क्या है?

A) 1/2 B) 1 C) 0 D) परिभाषित नहीं

Q.6: $99^2$ का मान बीजगणितीय सर्वसमिका से क्या होगा?

A) 9801 B) 9901 C) 9811 D) 9701

Q.7: बहुपद $p(x) = 5x^3 - 4x^2 + 7$ की घात (degree) क्या है?

A) 2 B) 3 C) 1 D) 0

Q.8: $(2x - y + z)^2$ का सही विस्तार कौन सा है?

A) $4x^2 + y^2 + z^2 - 4xy - 2yz + 4xz$ B) $4x^2 - y^2 + z^2 - 4xy + 2yz + 4xz$ C) $4x^2 + y^2 + z^2 + 4xy - 2yz - 4xz$ D) $4x^2 + y^2 + z^2 - 4xy + 2yz - 4xz$

Q.9: $x^3 - x$ के गुणनखंड हैं:

A) $x(x-1)(x-1)$ B) $x(x-1)(x+1)$ C) $x^2(x-1)$ D) $(x-1)(x+1)$

Q.10: द्विपद (Binomial) किसे कहते हैं?

A) जिसमें केवल एक पद हो B) जिसमें दो पद हों C) जिसमें तीन पद हों D) जिसकी घात दो हो

Q.11: $x^2 - y^2/100$ के गुणनखंड क्या हैं?

A) $(x - y/10)(x - y/10)$ B) $(x + y/10)(x + y/10)$ C) $(x + y/10)(x - y/10)$ D) $(x + y)(x - y)/100$

Q.12: $(2x + 1)^2$ का विस्तारित रूप क्या है?

A) $4x^2 + 1$ B) $4x^2 + 4x + 1$ C) $4x^2 + 2x + 1$ D) $2x^2 + 4x + 1$

Q.13: शून्य बहुपद (Zero Polynomial) की घात क्या होती है?

A) 0 B) 1 C) कोई भी पूर्ण संख्या D) अपरिभाषित

Q.14: निम्नलिखित में से कौन सा एक बहुपद है?

A) $x^2 + 2x + \frac{1}{x}$ B) $\sqrt{x} + 3$ C) $y^2 + \sqrt{2}$ D) $x^{\frac{3}{2}} - x + 1$

Q.15: यदि $x + y + z = 0$ है, तो $x^3 + y^3 + z^3$ किसके बराबर है?

A) $xy^2z$ B) $3xyz$ C) 0 D) $x+y+z$

Q.16: बहुपद $x^2 - x - 6$ के गुणनखंड क्या हैं?

A) $(x-3)(x+2)$ B) $(x+3)(x-2)$ C) $(x-3)(x-2)$ D) $(x+3)(x+2)$

Q.17: एक घात वाले बहुपद को क्या कहते हैं?

A) द्विघाती बहुपद B) त्रिघाती बहुपद C) रैखिक बहुपद D) अचर बहुपद

Q.18: त्रिघाती बहुपद का एक उदाहरण है:

A) $x^2 + x + 1$ B) $x^3 + 2x + 1$ C) $x + 5$ D) $x^4 + 1$

Q.19: $x^2 + 5x + 6$ के शून्यक क्या हैं?

A) 2, 3 B) -2, -3 C) 2, -3 D) -2, 3

Q.20: $(x+8)(x-10)$ का गुणा करने पर मध्य पद ($x$ वाला पद) क्या होगा?

A) $18x$ B) $-18x$ C) $-2x$ D) $2x$

Q.21: $27y^3 + 125z^3$ के गुणनखंड क्या होंगे?

A) $(3y + 5z)(9y^2 - 15yz + 25z^2)$ B) $(3y - 5z)(9y^2 + 15yz + 25z^2)$ C) $(3y + 5z)^3$ D) $(3y^2 + 5z^2)(3y + 5z)$

Q.22: $(x-y)^3$ का सही विस्तार है:

A) $x^3 - y^3 - 3xy(x-y)$ B) $x^3 + y^3 + 3xy(x+y)$ C) $x^3 - y^3 + 3xy(x-y)$ D) $x^3 - y^3 - 3x^2y - 3xy^2$

Q.23: बहुपद $2 - x^2 + x^3$ में $x^2$ का गुणांक (coefficient) क्या है?

A) 1 B) -1 C) 2 D) 0

Q.24: यदि $p(x) = x + 5$ है, तो $p(x) + p(-x)$ का मान क्या होगा?

A) 0 B) 2x C) 10 D) -10

Q.25: शेषफल प्रमेय के अनुसार, यदि $p(x) = x^3 + 1$ को $x + 1$ से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

A) 1 B) -1 C) 0 D) 2

Q.26: बहुपद $p(x) = 2x + 5$ का शून्यक (zero) ज्ञात कीजिए।

A) $2/5$ B) $-2/5$ C) $5/2$ D) $-5/2$

Q.27: $(x + 4)(x + 10)$ का मान सर्वसमिका का उपयोग करके क्या होगा?

A) $x^2 + 14x + 40$ B) $x^2 - 14x + 40$ C) $x^2 + 6x + 40$ D) $x^2 + 14x - 40$

Q.28: यदि $x - 1$, बहुपद $4x^3 + 3x^2 - 4x + k$ का एक गुणनखंड है, तो $k$ का मान क्या है?

A) 3 B) -3 C) 1 D) -1

Q.29: अचर बहुपद 5 का शून्यक क्या है?

A) 5 B) 0 C) कोई भी वास्तविक संख्या D) इसका कोई शून्यक नहीं है

Q.30: $x^3 - 23x^2 + 142x - 120$ का एक गुणनखंड $(x - 1)$ है। अन्य गुणनखंड ज्ञात करने की विधि क्या है?

A) केवल शेषफल प्रमेय B) $x-1$ से बहुपद को भाग देना C) केवल विस्थापन विधि D) $x=0$ रखना

2. बहुपद 243 (डेमो)

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